10.000 agentes de IA realizan la Prueba del Milenio tras 88 horas

Las ecuaciones de Navier-Stokes describen cómo se mueven los líquidos y gases viscosos, desde el agua en un tubo hasta el aire alrededor de un ala y la sangre en las venas. Fueron establecidos en el siglo XIX por Claude-Louis Navier y George Gabriel Stokes, y desde entonces los ingenieros han seguido haciendo cálculos con ellos todos los días, principalmente utilizando métodos de aproximación numérica en la computadora. Matemáticamente, sin embargo, sigue abierta una cuestión fundamental, que formuló el matemático francés Jean Leray en los años treinta. La cuestión es si un flujo tridimensional inicialmente completamente fluido permanece uniforme todo el tiempo o si después de un tiempo finito puede encontrar una singularidad en la que la velocidad en un punto aumenta más allá de todos los límites. Tal colapso significaría que las ecuaciones ya no serían válidas en este punto.

Debido a esta prominencia, en 2000 el Clay Mathematics Institute añadió la pregunta a su lista de los Siete Problemas del Milenio y ofreció un premio de 1 millón de dólares por cada uno. La única solución resuelta hasta el momento es la conjetura de Poincaré, cuya demostración presentó Grigori Perelman en 2002 y por la que rechazó el premio en metálico. La tarea oficial de Navier-Stokes se divide en cuatro subpreguntas, designadas con las letras A a D. A y B requieren una prueba de que las soluciones permanecen uniformes para siempre, C y D requieren lo contrario, es decir, un ejemplo de colapso, donde las variantes difieren dependiendo de si una fuerza externa actúa sobre el fluido y si el espacio considerado es ilimitado o periódico.

Un vórtice gira cada vez más rápido

El resultado que ahora se presenta cae precisamente en esta segunda categoría. Según la presentación de la empresa, la prueba construye un flujo tridimensional que inicialmente es completamente estacionario y luego actúa sobre él mediante una fuerza externa uniforme. Luego, un vórtice se contrae en espiral y gira cada vez más rápido, mientras que el área de velocidad extrema se vuelve progresivamente más pequeña. Como resultado, la energía cinética total del fluido sigue siendo limitada, aunque la velocidad en el centro aumenta indefinidamente en el momento de la singularidad. Según la publicación de la empresa sobre el problema de Navier-Stokes, el resultado abarca las variantes C y D, es decir, el caso de una fuerza externa en el espacio tridimensional y sobre el toro periódico. Un grupo más pequeño de unos 100 agentes también resolvió el problema de la regularidad de las ecuaciones de Euler sin fuerzas.

Cómo trabajaron los agentes

Además del contenido, también es destacable el proceso. Diferentes grupos de agentes siguieron diferentes enfoques para resolver el problema en paralelo, y luego los resultados provisionales más útiles se reunieron y se presentaron nuevamente a los grupos. Alrededor de 10.000 agentes trabajaron simultáneamente, intercambiaron alrededor de 2,7 millones de mensajes para este problema y generaron alrededor de 130 mil millones de bloques de texto. En total, todas las actividades procesadas ascienden a 4,9 millones de mensajes y aproximadamente 300 mil millones de formularios de texto. El avance se produjo aproximadamente 88 horas después, el 5 de septiembre, tras lo cual el modelo disponible públicamente GPT-6 Astra se hizo cargo de la traducción del idioma del examinador de pruebas Lean en otras 17 horas. Se dice que los costos de TI ascendieron a millones.

Porque las pruebas mecánicas no lo aclaran todo

Lean es un llamado asistente de prueba que sigue mecánicamente cada paso lógico de un argumento y solo acepta lo que se desprende completamente de las definiciones subyacentes. Si la prueba tiene éxito, la parte formalizada se considera segura. Pero la debilidad crucial se encuentra fuera de este control, porque un asistente de prueba no puede evaluar si las definiciones y afirmaciones ingresadas corresponden realmente a la pregunta formulada. Por lo tanto, los expertos tendrán que entender si las frases formalizadas corresponden realmente a la tarea del Instituto Clay y si el texto de 165 páginas contiene las declaraciones formalizadas. El instituto todavía considera que el problema no está resuelto y OpenAI ha dicho que no tiene intención de reclamar el dinero del premio. Los estándares oficiales requieren la publicación en una revista reconocida revisada por pares y un período de espera de dos años.

Disputa sobre la historia de la evidencia.

Paralelamente al examen técnico, se lleva a cabo una discusión sobre la realización del trabajo. Según su propia cuenta, OpenAI comenzó su experimento el 1 de septiembre después de que comenzaron a surgir rumores de avances en los Problemas del Milenio, y después de completar la prueba Lean el 6 de septiembre, se acercó a dos matemáticos para ofrecer un anuncio conjunto. Resultó que su trabajo se centraba en un problema relacionado pero diferente: las ecuaciones de Euler con fuerzas externas. Uno de ellos, Tristan Buckmaster, de la Universidad de Nueva York, acusa a la empresa de conocer su trabajo y adoptar su enfoque y describe las presiones asociadas al nombramiento de su coautor Levent Alpöge, que trabaja para la empresa Anthropic. OpenAI niega haber tenido acceso al trabajo de otros, pero ha ampliado las referencias históricas en la versión revisada del documento.

Lo que el caso revela sobre el estado del arte

Independientemente del resultado, el proceso marca un cambio. Los éxitos anteriores con modelos de lenguaje en matemáticas se deben principalmente a tareas competitivas con una estructura de solución conocida o al descubrimiento de temas ya publicados en la literatura especializada, lo que causó vergüenza en la primavera cuando se descubrió que hacía tiempo que se habían publicado nuevas pruebas. Un trabajo independiente de 165 páginas con verificación mecánica se encuentra técnicamente en un nivel diferente. Al mismo tiempo, el esfuerzo muestra sus límites, porque 10.000 agentes trabajando simultáneamente y costos de TI multimillonarios están fuera del alcance de cualquier universidad. Si la evidencia resiste el escrutinio, sería la primera vez que una máquina produce de manera significativa un logro de investigación. Si falla, uno se quedará con el conocimiento de que examinar ese trabajo se convierte en sí mismo en un desafío porque casi nadie puede comprender completamente cientos de páginas de matemáticas generadas por máquinas en un período de tiempo razonable.