En 1915, Albert Einstein puso patas arriba nuestra visión del mundo al presentar su teoría de la relatividad general: el espacio y el tiempo no son, por tanto, sólo un marco en el que se desarrolla la física, sino que forman parte de la física misma. El espacio y el tiempo reaccionan ante otros objetos físicos como la materia o la energía; el tiempo se expande y el espacio se deforma. En el pequeño espacio de un agujero negro se acumula tanta masa que el tiempo esencialmente se detiene allí. Esta aparentemente extraña teoría general de la relatividad ha sido comprobada muy bien: sin ella, por ejemplo, los sistemas de navegación modernos serían impensables.
Pero hay un problema central: esta teoría no encaja en el segundo pilar de la física moderna, la teoría cuántica. A pesar de décadas de esfuerzos de numerosos investigadores, los dos enfoques aún no se pueden combinar. Muchos expertos están convencidos de que falta un lenguaje común que armonice los distintos ámbitos. La teoría de la información podría ofrecer esto, como sugiere un resultado aún por revisar de los físicos Albert Much y Philipp Dorau de la Universidad de Leipzig. Los dos investigadores derivaron las fórmulas de Einstein a partir de la teoría de la información cuántica, obteniendo los primeros efectos cuánticos.
El trabajo de los dos físicos se basa en un sorprendente resultado de 1995. Entonces el teórico Ted Jacobson descubrió por primera vez que las ecuaciones clásicas de la relatividad derivan de la teoría de la información. La entropía, una medida de información, es crucial aquí. Jacobson estaba interesado en cómo cambia la entropía en el espacio-tiempo curvo. Como esto no se puede calcular fácilmente, utilizó el «principio de equivalencia fuerte» de Einstein: la atracción gravitacional (y por tanto también el espacio-tiempo curvo en el sentido de Einstein) equivale a la aceleración: no podemos distinguir si sentimos la gravedad o si somos acelerados a través del espacio en un cohete.
Los objetos acelerados se parecen a los agujeros negros
Jacobson luego simplificó sus consideraciones considerando una pequeña porción del espacio-tiempo curvo; es decir, un tramo localmente plano que se acelera. Pero la aceleración también tiene sus peculiaridades, al menos si se tiene en cuenta la teoría de la relatividad especial de Einstein. Como es imposible acelerar objetos masivos a la velocidad de la luz, siempre hay algún tipo de límite que recorre el espacio-tiempo acelerado y lo separa en dos partes inconexas: similar al horizonte de sucesos de un agujero negro, es imposible comunicarse a través de este límite.
© Science Spectrum / Manon Bischoff (detalle)
Diagrama de Minkowski | Estos gráficos se pueden utilizar para ilustrar las trayectorias de los objetos en el espacio-tiempo. Un observador estacionario se mueve sólo a lo largo del eje ct, mientras que un objeto que se mueve uniformemente abandona la trayectoria naranja. Los rayos de luz siguen líneas rectas con una pendiente de uno. La trayectoria violeta describe un sistema acelerado con un horizonte de sucesos: las señales del área del espacio-tiempo marcada en rosa nunca pueden llegar al observador acelerado.
Luego, Jacobson estudió la entropía del horizonte de sucesos en el sistema espacio-temporal acelerado utilizando la fórmula termodinámica simple.
«En realidad queríamos criticar este artículo de Jacobson», explica Much. El trabajo ha sido citado miles de veces, pero algunas derivaciones no son del todo rigurosas desde el punto de vista matemático. «Y luego estuve en una conferencia en el otoño de 2025 y todo el mundo seguía hablando sobre el trabajo de Jacobson». Por ello recurrió al físico Philipp Dorau, que realiza su doctorado en la Universidad de Leipzig. Basándose en esto, Much y Dorau se propusieron descubrir cómo cambia el resultado de Jacobson cuando se tienen en cuenta los efectos de la teoría cuántica de campos.
La teoría cuántica de campos es una forma de mecánica cuántica 2.0: en ella diferentes campos cuánticos atraviesan el espacio-tiempo como una especie de mar y las ondas en ellos corresponden a las partículas elementales que conocemos. Cuando los expertos hablan de una teoría de la gravedad cuántica, normalmente no se refieren a la mecánica cuántica, sino a la teoría cuántica de la gravedad de campos.
Teoría cuántica de campos
La mecánica cuántica surgió a principios del siglo XX y revolucionó la idea de materia. De repente, un electrón ya no era sólo una partícula puntual; Más bien, en algunas situaciones tenía propiedades que en realidad sólo poseen las ondas. En los años siguientes, los expertos generalizaron los conceptos de la física cuántica aplicando el formalismo no sólo a la mecánica, sino también al electromagnetismo y las fuerzas nucleares.
Sin embargo, esto rápidamente genera problemas: la mecánica cuántica, por ejemplo, sólo puede describir sistemas con un número fijo de partículas que no cambia. En el caso del electrón y su antipartícula, el positrón, por ejemplo, no es así. Se anulan mutuamente. Por tanto, para tales sistemas es necesaria una teoría más general.
Y así la física cuántica siguió desarrollándose. En las décadas de 1950 y 1960, las llamadas teorías cuánticas de campos se hicieron cada vez más populares. En estos, el espacio-tiempo nunca está vacío, sino atravesado por diferentes campos. Las vibraciones en él corresponden a partículas o antipartículas. Pero los campos cuánticos nunca están en calma: según la teoría, siempre están plagados de pequeñas ondas que corresponden a partículas de vida extremadamente corta. Las partículas “virtuales” no se pueden detectar directamente, pero sus efectos ya han sido demostrados.
Sin embargo, el camino seguido por Jacobson no puede generalizarse fácilmente a una versión teórica de campos cuánticos. El punto de partida de Much y Dorau fue inicialmente el mismo que el de Jacobson: simplificaron la descripción del espacio-tiempo curvo transformando una pequeña área del mismo en un espacio-tiempo plano, acelerado y con un horizonte de sucesos. Ahora también se encuentran aquí campos cuánticos. En este caso, el flujo de calor a través del horizonte de sucesos corresponde al cambio de entropía y, por lo tanto, está determinado por los estados cuánticos dentro de este espacio-tiempo, lo que genera problemas.
Aparentemente, la definición habitual de entropía en la teoría cuántica de campos falla: siempre produce valores infinitamente grandes. Por esta razón, los expertos han definido en el pasado una nueva cantidad, la llamada entropía relativa. Esto se refiere a la diferencia entre la entropía de un estado cuántico menos la entropía del vacío, lo que da como resultado valores finitos. Sin embargo, hasta ahora la entropía relativa sólo puede calcularse para unos pocos casos especiales; el área es un campo activo de investigación. Y la fórmula de Bekenstein-Hawking utilizada por Jacobson en su derivación también necesita ser reformulada para aplicaciones de la teoría cuántica de campos. Mucho y Dorau lo lograron. «Básicamente, observamos cómo cambia el área del horizonte de eventos cuando le agregamos masa», dice Much.
«En principio, el resultado nos dice que la entropía y la gravedad son dos caras de la misma moneda».Albert Much, físico
“Fue como un efecto dominó, de repente todo empezó a tener sentido”, continúa. «Nos sorprendió lo rápido que sucedió todo». El estudio de la entropía en el espacio-tiempo acelerado llevó a los investigadores a las ecuaciones de la «gravedad semiclásica». Se trata de una especie de primer acercamiento a la gravedad cuántica, que analiza los campos cuánticos en un espacio-tiempo curvo. En este caso estos se ven afectados por la curvatura, pero ellos mismos no tienen ningún efecto sobre el espacio-tiempo, por lo que no se deforman. Sin embargo, este último es un efecto importante que debe tenerse en cuenta para una teoría cuántica de la gravedad.
“En principio, el resultado nos dice que la entropía y la gravedad son dos caras de la misma moneda”, dice Much. Si examinamos el cambio de entropía (es decir, el cambio de información) de un horizonte de sucesos, obtenemos las ecuaciones semiclásicas de Einstein. Podría verlo como una especie de diccionario que traduce entre teoría de la información y gravedad. Por eso, esta conexión sirve sobre todo como banco de pruebas: «Si por un lado describo un candidato para una teoría de la gravedad cuántica, por ejemplo un espacio-tiempo cuantificado, entonces puedo ver si la descripción de su entropía relativa me lleva a una forma de teoría de la gravedad en el sentido de Einstein», explica Much. Su objetivo ahora es investigar estos casos.
